1.Chứng minh rằng các số sau đây nguyên tố cùng nhau:

a) Hai số lẻ liên tiếp.

b) 2n+5 và 3n+7   (n là số tự nhiên)

2.Ước chung lớn nhất của hai số là 45. Số lớn là 270. Tìm số nhỏ.

3.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 8.

Chứng tỏ rằng 2 số sau đây nguyên tố cùng nhau:

a, Hai số lẻ liên tiếp

b, 2n + 5 và 3n + 7 (n∈ N)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (2 số tự nhiên bằng nhau là 2 số có ước chung lớn nhất là 1)

a, n+3 và n+4

b, 2n + 5 và n + 2

c, 2n + 1 và 3n +1

1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:

a) n+2 và n+3

b) 2n+3 và 3n+5.

2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.

3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.

a) cho A+5bchia hết cho 7.Chứng minh10a+b chia hết cho 7

b) Chứng minh 5n+6 và 4n+5 là 2nguyên tố cùng nhau

 c) cho 2n+3 và 3n+7 không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất (3n+7và 2n+3)

B1 

a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)

b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)

B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N

Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng (a,b)=(a,a+b/2)

Chú ý: (a,b) là ước chung lớn nhất của a và b

(a,a+b/2) là ước chung lớn nhất của a và a cộng b phần 2